Construa e interprete a distribuição de frequência dos dados abaixo:
Table 1: Estaturas de 40 alunos da Faculdade de Educação
\captionsetup{labelformat=empty}
166 160 161 150 162 160 165 167 164 160
162 161 168 163 156 173 160 155 164 168
155 152 163 160 155 155 169 151 170 164
154 161 156 172 153 157 156 158 158 161

Passo 1

O enunciado apresenta as estaturas (em cm) de 40 alunos e pede que a gente construa a distribuição de frequência e depois a interprete. O conteúdo envolvido é organização de dados em classes, cálculo de frequências absoluta, relativa e acumulada, e interpretação de forma e tendência da distribuição.

Passo 2

Primeiro identificamos o valor mínimo e máximo: \min=150 cm e \max=173 cm, logo o intervalo total é 173-150=23 cm. Vamos usar 5 classes de largura aproximada 23/5\approx4,6, arredondando para 5 cm por classe.

Passo 3

Definimos então as classes e contamos quantos dados caem em cada uma:
\begin{array}{lcc} \text{Classe }(x\text{ em cm}) & f_i & F_i\\hline 150\le x<155 & 5 & 5\\\\ 155\le x<160 & 10 & 15\\\\ 160\le x<165 & 16 & 31\\\\ 165\le x<170 & 6 & 37\\\\ 170\le x<175 & 3 & 40\\hline \end{array}
Agora calculamos a frequência relativa f_{i}/40 e a frequência relativa acumulada em percentual:
\begin{array}{lcccr} \text{Classe} & f_i & \displaystyle\frac{f_i}{40} & F_i & F_i\%\\hline 150\le x<155 & 5 & 0,125 & 5 & 12{,}5\%\\\\ 155\le x<160 & 10 & 0,250 & 15 & 37{,}5\%\\\\ 160\le x<165 & 16 & 0,400 & 31 & 77{,}5\%\\\\ 165\le x<170 & 6 & 0,150 & 37 & 92{,}5\%\\\\ 170\le x<175 & 3 & 0,075 & 40 &100{,}0\%\\hline \end{array}

Passo 4

Observamos que a maior concentração está na classe 160\le x<165 (40 % dos alunos). A distribuição é levemente assimétrica à direita (cauda pequena acima de 165 cm) e tem seu “modo” em torno de 162 cm. A maior parte dos alunos mede entre 155 cm e 165 cm (65 %). Isso indica que a estatura média de turma está em torno de 162 cm, com poucos valores extremos acima de 170 cm ou abaixo de 155 cm.

Resposta

Tabela de distribuição de frequência:
\begin{array}{lcccr} \text{Classe} & f_i & \displaystyle\frac{f_i}{40} & F_i & F_i\%\\hline 150\le x<155 & 5 & 0,125 & 5 & 12{,}5\%\\\\ 155\le x<160 & 10 & 0,250 & 15 & 37{,}5\%\\\\ 160\le x<165 & 16 & 0,400 & 31 & 77{,}5\%\\\\ 165\le x<170 & 6 & 0,150 & 37 & 92{,}5\%\\\\ 170\le x<175 & 3 & 0,075 & 40 &100{,}0\%\\hline \end{array}
Interpretação: há maior concentração de estaturas entre 160 cm e 165 cm (40 % dos alunos); a distribuição é um pouco assimétrica à direita e indica estatura média em torno de 162 cm.

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