Considere as amostras:
\begin{aligned} & X=\{2,4,6,8,10,12,14,16\} \\\ & Y=\{1,3,5,7,9,11,13,15\} \end{aligned}
calcule os seguintes somatórios e produtórios:
c. \sqrt{\prod_{i=1}^{4} x_{i}}

Passo 1

O enunciado dá a amostra
X = \{2,4,6,8,10,12,14,16\}
e pede para calcular \sqrt{\displaystyle\prod_{i=1}^{4}x_{i}}.
Aqui o conteúdo é produtório e radiciação: vamos primeiro identificar os quatro primeiros termos de X, depois calcular o produtório e, por fim, extrair a raiz quadrada.

Passo 2

Os quatro primeiros elementos de X são
x_{1}=2,\quad x_{2}=4,\quad x_{3}=6,\quad x_{4}=8.
Logo, o produtório vale
\prod_{i=1}^{4}x_{i} =2\cdot4\cdot6\cdot8 =384.

Passo 3

Aplicando a raiz quadrada em \,384:
\sqrt{384} =\sqrt{64\cdot6} =8\sqrt{6}.

Resposta

8\sqrt{6}

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