Considere um ângulo pi2 tal que sen theta=35. O valor de cos theta é:
(a) 25
(b) 45
© -45
(d) -25
(e) -raiz25

Passo 1

O enunciado diz que temos um ângulo theta no segundo quadrante ( pi/2) em que sintheta=tfrac35 e nos pede costheta. Vamos usar a relação fundamental da trigonometria e a informação do quadrante.

Passo 2

A relação fundamental é sin^2theta+cos^2theta=1. Substituindo sintheta=tfrac35 temos:
l(35r)^2+cos^2theta=1
Calculando o quadrado do seno:
925+cos^2theta=1
Isolando cos^2theta:
cos^2theta=1-925=2525-925=1625

Passo 3

Tirando a raiz quadrada em ambos os lados: costheta=pmtfrac45.
Como theta está no segundo quadrante, o cosseno é negativo. Portanto:
costheta=-45

Resposta

-\n\tfrac{4}{5}

Exercícios relacionados