Considere um ângulo
tal que
. O valor de
é:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado diz que temos um ângulo
no segundo quadrante (
) em que
e nos pede
. Vamos usar a relação fundamental da trigonometria e a informação do quadrante.
Passo 2
A relação fundamental é
. Substituindo
temos:
Calculando o quadrado do seno:
Isolando
:
Passo 3
Tirando a raiz quadrada em ambos os lados:
.
Como está no segundo quadrante, o cosseno é negativo. Portanto:
Como
Resposta
-\n\tfrac{4}{5}