Considere a aplicação T: M2(R) R dada por T([llA11 & a12 a21 & a22])=a11+a22.
(b) A matriz A=[cc2 & 1 2 & -2] pertence ao núcleo de T ?

Passo 1

O enunciado define a aplicação linear
Queremos verificar se a matriz
pertence ao núcleo de . Lembre que o núcleo de é

Passo 2

Para saber se Ainker(T), basta calcular T(A) e verificar se dá zero. Como
T(A)=2+(-2)=0,
vemos que A satisfaz a condição de núcleo.

Resposta

Sim. Como T(A)=0, segue que Ainker(T).

Exercícios relacionados