Seja
a transformação linear definida por
(a) Quais dos seguintes polinômios pertencem ao
?
i. 2
(a) Quais dos seguintes polinômios pertencem ao
i. 2
Passo 1
O enunciado define a transformação linear
onde
é o espaço dos polinômios de grau
. Precisamos caracterizar o núcleo
e verificar se o polinômio dado
pertence a
.
Passo 2
Para
temos
pois a derivada de uma constante é zero. Logo
Isto mostra que
, ou seja,
está no núcleo de
.
Resposta
O polinômio
pertence a
.