Considere a aplicação
dada por
. Determine o valor de
para que
seja linear.
Passo 1
O enunciado dá a aplicação
O conteúdo é transformações lineares e a condição básica de linearidade:
.
Passo 2
Para toda aplicação linear
deve valer
Passo 3
Calculamos
Para que isso seja
precisamos de
Passo 4
Se
então
que é uma aplicação linear (representável por matriz).