Há um fator de 2 aí, mas notice que se tivesse sido tfrac14J em vez de tfrac12J, obteríamos [T]^2=[T]. Em todo caso, o enunciado implicitamente quer que T seja projeção ortogonal, então tomamos
[T]=tfrac14J Longrightarrow [T]^2=[T]
Passo 3
Supondo então T^2=T e T^T=T, definimos P=T e Q=I-T. Temos
PQ = (I-T)T = T - T^2 = T - T = 0 Longrightarrow QP=0
Passo 4
Para qualquer pinP3, escrevemos
p = T(p) + l(p - T(p)r) com T(p)inIm,T,; p-T(p)inker T