Considere argônio confinado num cilindro com pistão de massa igual a 610 kg e diâmetro igual a 32 cm .
O ambiente sobre o pistão tem pressão constante e igual a 192 kPa .
(a) (20 %) Qual a pressão em kPa exercida no argônio, apenas pelo pistão? \square
(b) (20 %) Qual a pressão absoluta em kPa do argônio? \square
(c) (20 %) Qual a pressão manométrica em kPa do argônio? \square
(d) ( \mathbf{4 0} \% ) Qual a massa, em g , de argônio dentro do cilindro se o volume ocupado pelo argônio é 36 L e sua temperatura é 70^{\circ} \mathrm{C} ? \qquad Assuma que o argônio nessa situação pode ser considerado um gás ideal.

Passo 1

O enunciado dá um pistão de massa m=610,kg e diâmetro D=0{,}32,m sobre um cilindro contendo argônio. A pressão ambiente sobre o pistão é P_{\mathrm{amb}}=192,kPa. Precisamos calcular
  1. a pressão exercida no gás apenas pelo peso do pistão P_{\text{pistão}}ã;
  2. a pressão absoluta do argônio P_{\text{abs}};
  3. a pressão manométrica P_{\text{man}};
  4. a massa de argônio no volume V=36,L à temperatura T=70\,^\circ\mathrm{C}, tratando-o como gás ideal.

Passo 2

Primeiro calculamos a pressão do pistão: a força é o peso F = m\,g com g=9{,}81,m/s ^2, e a área do pistão é
A = \pi \Bigl(\frac{D}{2}\Bigr)^2 = \pi\,(0{,}16)^2 \approx0{,}0804\;\mathrm{m}^2.
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P_{\text{pistão}} = \frac{F}{A} = \frac{m\,g}{A} = \frac{610\cdot9{,}81}{0{,}0804} \approx7{,}44\times10^4\;\mathrm{Pa} =74{,}4\;\mathrm{kPa}.ã

Passo 3

A pressão absoluta do argônio é a soma da pressão ambiente com a pressão do pistão:
P_{\text{abs}} = P_{\mathrm{amb}} + P_{\text{pistão}} = 192{,}0 + 74{,}4 =266{,}4\;\mathrm{kPa}.ã

Passo 4

A pressão manométrica é a diferença entre a pressão absoluta e a pressão ambiente:
P_{\text{man}} = P_{\text{abs}} - P_{\mathrm{amb}} =266{,}4 - 192{,}0 =74{,}4\;\mathrm{kPa},
o que confirma que a contribuição do pistão é a mesma do item (a).

Passo 5

Para achar a massa de argônio usamos a lei dos gases ideais. Primeiro convertendo unidades:
V = 36\;\mathrm{L} =0{,}036\;\mathrm{m}^3, \quad T = 70\,^\circ\mathrm{C} = 70 +273{,}15 =343{,}15\;\mathrm{K}.
A equação P_{\text{abs}}\,V = n\,R_u\,T dá o número de mols
n = \frac{P_{\text{abs}}\,V}{R_u\,T} = \frac{266{,}4\times10^3\cdot0{,}036}{8{,}314\cdot343{,}15} \approx0{,}00327\;\mathrm{mol}.
A massa é m = n\,M, com massa molar do argônio M = 39{,}95,g/mol:
m = 0{,}00327\cdot39{,}95 \approx0{,}1307\;\mathrm{g} \approx130{,}7\;\mathrm{g}.

Resposta

(a) 74{,}4,kPa
(b) 266{,}4,kPa
(c) 74{,}4,kPa
(d) 130{,}7,g

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