( \mathbf{4 0} \boldsymbol{\%} ) Um guindaste eleva uma carga de 2.1 toneladas com velocidade constante de 4.4 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.
Quando o trabalho realizado pelo guindaste é 288.41 kJ , a carga é elevada até uma altura de \square m e a potência fornecida pelo guindaste é \square kW.

Passo 1

O enunciado dá uma carga de 2{,}1 toneladas elevada a velocidade constante, e diz que o trabalho realizado é 288{,}41 kJ. Precisamos encontrar a altura h atingida e a potência P fornecida. Usaremos as fórmulas:
W = m g h \quad\text{e}\quad P = F\,v = m g\,v
onde m é a massa, g=9{,}8,m/ s^{2}, h a altura, v a velocidade, e W o trabalho.

Passo 2

Convertendo unidades:
m = 2{,}1\\ \text{t} = 2100\\ \text{kg}, \quad W = 288{,}41\\ \text{kJ} = 288410\\ \text{J}.

Passo 3

Da equação do trabalho,
h = \frac{W}{m\,g} \quad\Rightarrow\quad h = \frac{288410}{2100 \times 9{,}8} \approx 14{,}02\\ \text{m}.

Passo 4

Convertendo a velocidade e calculando a potência:
v = 4{,}4\\ \frac{\text{km}}{\text{h}} = \frac{4{,}4 \times 1000}{3600}\\ \frac{\text{m}}{\text{s}} \approx 1{,}222\\ \frac{\text{m}}{\text{s}}.
Como P = m\,g\,v,
P = 2100 \times 9{,}8 \times 1{,}222 \approx 25153{,}3\\ \text{W} \approx 25{,}15\\ \text{kW}.

Resposta

14,02 m
25,15 kW

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