Considere uma caixa rígida, fechada e adiabática que contém um gás. A pressão manométrica do gás nessa caixa é 137.5 kPa , e a caixa está numa localidade cuja altura em relação ao nível do mar é 725 m .
(a) Qual o valor da pressão atmosférica (em kPa ) nessa localidade?
(b) Qual o valor da pressão absoluta (em kPa ) do gás na caixa?
(c) Se você levar essa caixa para o alto de uma montanha com 4433 m de altura, qual o valor da pressão manométrica (em kPa ) do gás na caixa?
(a) Qual o valor da pressão atmosférica (em kPa ) nessa localidade?
(b) Qual o valor da pressão absoluta (em kPa ) do gás na caixa?
(c) Se você levar essa caixa para o alto de uma montanha com 4433 m de altura, qual o valor da pressão manométrica (em kPa ) do gás na caixa?
Passo 1
O enunciado fala de uma caixa rígida, fechada e adiabática que contém um gás. A pressão manométrica (ou gauge) interna é
e a caixa está inicialmente a
de altitude.
(a) Queremos a pressão atmosférica local.
(b) Com isso, obtemos a pressão absoluta interna.
(c) Ao levar a caixa a , em que a pressão externa cai, qual será a nova pressão manométrica interna?
Para isso vamos usar a equação hidrostática aproximada, assumindo densidade do ar constante e
.
(a) Queremos a pressão atmosférica local.
(b) Com isso, obtemos a pressão absoluta interna.
(c) Ao levar a caixa a
Para isso vamos usar a equação hidrostática aproximada, assumindo densidade do ar constante
Passo 2
A equação hidrostática linear aproximada diz que, para uma variação de altura
,
Tomando como referência o nível do mar com
, a pressão atmosférica a
metros é
Passo 3
Calculemos
a
:
Passo 4
A pressão absoluta interna da caixa é a soma de
com a pressão manométrica interna
:
Passo 5
Como a caixa é rígida e adiabática, ao mudá-la de altitude não há troca de calor nem variação de volume, logo a pressão absoluta interna permanece
.
Agora calculemos a
:
Agora calculemos
A nova pressão manométrica interna será
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)