Considere um atleta de 70 kg que realizou um salto em altura de 2m tendo corrido a uma velocidade média de 8 m/s. Nesse cenário, calcule a porcentagem de energia cinética que foi convertida em potencial no momento do salto. Dado que g = 10 m/s².
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um atleta que pesa 70 kg, corre com uma velocidade média de 8 m/s e faz um salto que atinge uma altura de 2 metros. A ideia é descobrir qual porcentagem da energia cinética que o atleta tinha antes do salto foi transformada em energia potencial no ponto mais alto do salto. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de energia cinética e energia potencial gravitacional.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia cinética que o atleta tinha enquanto corria. A energia cinética (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa (70 kg) -
é a velocidade (8 m/s)
Substituindo os valores:
Então, a energia cinética inicial é de 2240 Joules.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia potencial gravitacional (
) no ponto mais alto do salto. A fórmula é:
Onde:
-
é a massa (70 kg) -
é a aceleração da gravidade (10 m/s²) -
é a altura (2 m)
Substituindo os valores:
Então, a energia potencial no ponto mais alto é de 1400 Joules.
Passo 4
Agora que temos as duas energias, vamos calcular a porcentagem da energia cinética que foi convertida em energia potencial. A fórmula para a porcentagem (
) é:
Substituindo os valores:
Resposta
A 62,5% da energia cinética foi convertida em energia potencial no momento do salto.