Considere um atleta de 70 kg que realizou um salto em altura de 2m tendo corrido a uma velocidade média de 8 m/s. Nesse cenário, calcule a porcentagem de energia cinética que foi convertida em potencial no momento do salto. Dado que g = 10 m/s².

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um atleta que pesa 70 kg, corre com uma velocidade média de 8 m/s e faz um salto que atinge uma altura de 2 metros. A ideia é descobrir qual porcentagem da energia cinética que o atleta tinha antes do salto foi transformada em energia potencial no ponto mais alto do salto. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de energia cinética e energia potencial gravitacional.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia cinética que o atleta tinha enquanto corria. A energia cinética ( Ec) é dada pela fórmula:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • m é a massa (70 kg)
  • v é a velocidade (8 m/s)
Substituindo os valores:
Ec = 12 times 70 times 8^2 = 12 times 70 times 64 = 35 times 64 = 2240 , J
Então, a energia cinética inicial é de 2240 Joules.

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia potencial gravitacional ( Ep) no ponto mais alto do salto. A fórmula é:
Ep = m times g times h
Onde:
  • m é a massa (70 kg)
  • g é a aceleração da gravidade (10 m/s²)
  • h é a altura (2 m)
Substituindo os valores:
Ep = 70 times 10 times 2 = 1400 , J
Então, a energia potencial no ponto mais alto é de 1400 Joules.

Passo 4

Agora que temos as duas energias, vamos calcular a porcentagem da energia cinética que foi convertida em energia potencial. A fórmula para a porcentagem ( P) é:
P = ( EpEc ) times 100%
Substituindo os valores:
P = ( 14002240 ) times 100% = 0,625 times 100% = 62,5%

Resposta

A 62,5% da energia cinética foi convertida em energia potencial no momento do salto.

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