Considere um baralho completo, com 52 cartas, divididas igualmente entre os 4 naipes: copas, ouros, paus e espadas. Retiramos do baralho então 5 cartas, selecionadas aleatoriamente.
Qual a probabilidade de que as 5 cartas sejam de copas?
Qual a probabilidade de que as 5 cartas sejam de copas?
Passo 1
O enunciado: temos um baralho de 52 cartas, com 13 de copas, e retiramos 5 cartas ao acaso. Queremos a probabilidade de que todas as 5 cartas sejam de copas. Vamos usar contagem combinatória (hipergeométrica) e a definição clássica de probabilidade como razão entre casos favoráveis e casos possíveis.
Passo 2
Calculamos o número total de formas de escolher 5 cartas de um baralho de 52, que é dado por:
Passo 3
Calculamos o número de maneiras de escolher 5 cartas de copas dentre as 13 disponíveis:
Passo 4
A probabilidade buscada é a razão entre os casos favoráveis e o número total de casos:
Passo 5
Calculando os valores numéricos:
e
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Resposta
A probabilidade de as cinco cartas serem de copas é