Considere um baralho completo, com 52 cartas, divididas igualmente entre os 4 naipes: copas, ouros, paus e espadas. Retiramos do baralho então 5 cartas, selecionadas aleatoriamente.
Qual a probabilidade de que as 5 cartas sejam de copas?

Passo 1

O enunciado: temos um baralho de 52 cartas, com 13 de copas, e retiramos 5 cartas ao acaso. Queremos a probabilidade de que todas as 5 cartas sejam de copas. Vamos usar contagem combinatória (hipergeométrica) e a definição clássica de probabilidade como razão entre casos favoráveis e casos possíveis.

Passo 2

Calculamos o número total de formas de escolher 5 cartas de um baralho de 52, que é dado por:
N = binom525

Passo 3

Calculamos o número de maneiras de escolher 5 cartas de copas dentre as 13 disponíveis:
Nfavorável = binom135 á

Passo 4

A probabilidade buscada é a razão entre os casos favoráveis e o número total de casos:
P = NfavorávelN = binom135binom525 á

Passo 5

Calculando os valores numéricos: binom135=1287 e binom525=2598960. Logo,
P = 12872598960 approx 0,000495

Resposta

A probabilidade de as cinco cartas serem de copas é
binom135binom525 approx 0,000495

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