Considere um baralho padrão de cartas ( 52 cartas)
Naipes: ouro, paus, espada e copas
Determine a probabilidade de ocorrência nas seguintes mãos de pôquer:
(3.1) Royal Flush: (10,J,Q,K,A) do mesmo naipe
Naipes: ouro, paus, espada e copas
Determine a probabilidade de ocorrência nas seguintes mãos de pôquer:
(3.1) Royal Flush: (10,J,Q,K,A) do mesmo naipe
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um baralho padrão de 52 cartas, dividido em quatro naipes: ouro, paus, espadas e copas. A questão pede pra gente calcular a probabilidade de tirar uma Royal Flush, que é uma sequência específica de cartas: 10, J, Q, K e A, todas do mesmo naipe. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de probabilidade e combinações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a probabilidade de um evento acontecer é igual ao número de maneiras favoráveis dividido pelo número total de possibilidades. Nesse caso, queremos saber quantas maneiras existem de tirar uma Royal Flush e quantas mãos possíveis de 5 cartas podemos formar com o baralho.
Passo 3
Vamos começar calculando o número total de mãos possíveis de 5 cartas. Isso é dado pelas combinações de 52 cartas tomadas 5 a 5. A fórmula para combinações é:
Onde:
-
(total de cartas) -
(cartas na mão)
Então,
Passo 4
Agora, vamos ver quantas mãos são favoráveis, ou seja, quantas Royal Flush existem. Uma Royal Flush é composta por 10, J, Q, K, e A, todos do mesmo naipe. Existem 4 naipes, então para cada naipe, só tem uma sequência específica que forma uma Royal Flush.
Então, o número de mãos favoráveis é 4.
Passo 5
Com esses números, podemos calcular a probabilidade de tirar uma Royal Flush. Usamos a fórmula da probabilidade:
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de tirar uma Royal Flush em uma mão de 5 cartas é aproximadamente 0,000154%.