Considere uma barra de ferro e outra barra de madeira. Quando tocamos o ferro ou a madeira, o que se pode observar?
Considere uma barra de ferro e outra barra de madeira. Quando tocamos o ferro ou a madeira, o que se pode observar?
A A barra de madeira parece mais fria do que a barra de ferro porque o ferro conduz melhor o calor do que a madeira.
B A barra de ferro é mais fria do que a barra de madeira porque a madeira conduz melhor o calor do que o ferro.
C A barra de madeira conduz o calor da mesma forma e na mesma intensidade que a barra de ferro.
D A barra de ferro parece mais fria do que a barra de madeira porque o metal conduz melhor o calor.
E A barra de madeira é mais fria do que a barra de ferro porque a convecção no ferro é melhor do que na madeira.

Passo 1

O enunciado dá duas barras: uma de ferro e outra de madeira. Ele pergunta o que se observa quando tocamos cada barra, e apresenta cinco alternativas (A, B, C, D, E) com explicações diferentes sobre por que uma barra pareceria mais fria ou quente do que a outra. As informações relevantes são:
  • Há uma barra de ferro e uma barra de madeira.
  • A experiência é: tocar as barras com a mão e comparar a sensação térmica (qual parece mais fria).
  • As alternativas explicam a sensação usando condução de calor, convecção ou afirmam que conduzem igual.
    A tarefa é escolher a alternativa correta e justificar por que a sensação acontece.

Passo 2

Primeiro conceito importante: sensação de “frio” ou “quente” ao tocar um objeto depende do fluxo de calor entre sua mão e o objeto, não apenas da temperatura absoluta do objeto. Se sua mão está mais quente que o objeto, o calor flui da mão para o objeto; quanto maior for esse fluxo de calor, mais “frio” o objeto parecerá. Se o fluxo for pequeno, o objeto parecerá menos frio. Vamos entender isso com uma fórmula básica.

Passo 3

Lei da condução de calor (Lei de Fourier). A quantidade de calor por unidade de tempo que atravessa um material por condução, para uma dada área, é dada por:
q = -k\,A\,\frac{dT}{dx}
onde:
  • \;q\; é a taxa de transferência de calor (potência), em watts ( \mathrm{W});
  • \;k\; é a condutividade térmica do material, em \mathrm{W\,m^{-1}K^{-1}};
  • \;A\; é a área através da qual o calor flui, em \mathrm{m^2};
  • \;\dfrac{dT}{dx}\; é o gradiente de temperatura (diferença de temperatura por unidade de comprimento), em \mathrm{K\,m^{-1}}.
    O sinal negativo indica que o calor flui na direção de decrescimento de temperatura, mas para comparação de magnitudes usamos |q| = k A |dT/dx|. Assim, para a mesma diferença de temperatura e geometria, a taxa de calor é proporcional a k.

Passo 4

Comparação típica de condutividades: materiais metálicos (como o ferro) têm condutividade térmica muito maior que materiais isolantes (como madeira). Valores aproximados típicos são:
k_{\text{ferro}}\approx 80\\ \mathrm{W\,m^{-1}K^{-1}}
k_{\text{madeira}}\approx 0,1\\ \text{a}\\\ 0,2\\ \mathrm{W\,m^{-1}K^{-1}}
(peguei esses números como valores típicos de referência; a ordem de grandeza é que importa aqui: metais muito maiores que madeira).

Passo 5

Aplicando a Lei de Fourier qualitativamente: suponha sua mão está a uma temperatura mais alta que as barras (situação comum). O gradiente de temperatura e a área de contato são, grosso modo, parecidos ao tocar cada barra. Então o módulo do fluxo de calor |q| que sai da sua mão e entra no material é aproximadamente proporcional a k. Como k_{\text{ferro}} é centenas de vezes maior que k_{\text{madeira}}, o fluxo de calor para o ferro será muito maior. Isso significa que o ferro retira calor da sua mão muito mais rápido do que a madeira, fazendo sua pele perder calor rapidamente e gerando a sensação de que o ferro está mais frio. Importante: a temperatura real das duas barras pode ser a mesma — a diferença é apenas na taxa de troca de calor e, consequentemente, na sensação.

Passo 6

Contraexemplo/erro comum: não é que o ferro “tenha temperatura menor” necessariamente; se ambas estão à mesma temperatura ambiente, o ferro apenas conduz calor da mão mais rapidamente. Também não é convecção dentro do ferro que está em jogo (a convecção se refere a fluidos); aqui é condução do sólido. Portanto explicações que invertam quem conduz mais ou que invoquem convecção em metal ou madeira estão erradas.

Passo 7

Conclusão prática: a observação correta é que a barra de ferro parece mais fria do que a barra de madeira quando tocada, e a razão é que o metal conduz melhor o calor, retirando calor da mão mais rapidamente. Essa explicação corresponde exatamente à alternativa D.

Resposta

D

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