Considere a base do
formada pelos vetores
e
. A partir dela calcule:
(a) Uma base ortogonal e denote ela por
;
(a) Uma base ortogonal e denote ela por
Passo 1
O enunciado nos dá a base
com
e pede uma base ortogonal
. Para isso vamos usar o processo de Gram–Schmidt, que gera vetores ortogonais
.
Passo 2
Escolhemos
Passo 3
Definimos
Calculando os produtos internos,
Logo
Passo 4
Agora
Calculamos
Então
Resposta
Uma base ortogonal é