Considere a base do
formada pelos vetores
e
. A partir dela calcule:
(c) Encontre as coordenadas do vetor
relativamente a base
;
(c) Encontre as coordenadas do vetor
Passo 1
O enunciado pede para expressar o vetor
como combinação linear dos vetores da base
Isso é um problema de mudança de base em
: vamos achar escalares
tais que
Passo 2
Escrevendo a combinação em forma de sistema, obtemos
Passo 3
Da terceira equação segue diretamente
Passo 4
Substituindo
nas duas primeiras equações:
Somando e subtraindo, vem
Passo 5
Portanto as coordenadas de
na base
são