Verifique se os planos são perpendiculares nos casos:
e $\pi_2: 4 x-2 y+2 z=0
Passo 1
O enunciado nos dá dois planos
e
e pede para verificar se eles são perpendiculares.
O conteúdo aqui é o produto escalar de vetores normais: dois planos são perpendiculares se, e somente se, seus vetores normais são ortogonais.
e pede para verificar se eles são perpendiculares.
O conteúdo aqui é o produto escalar de vetores normais: dois planos são perpendiculares se, e somente se, seus vetores normais são ortogonais.
Passo 2
Extraímos os vetores normais a cada plano a partir dos coeficientes de
.
Para temos
e para temos
.
Para
e para
Passo 3
Calculamos o produto escalar
Passo 4
Como
, os vetores normais são ortogonais. Logo, os planos
e
são perpendiculares.
Resposta
Sim, os planos são perpendiculares.