Considere a base do
formada pelos vetores
e
. A partir dela calcule:
Uma base ortonormal e denote ela por
;
Uma base ortonormal e denote ela por
Passo 1
Temos em
a base
com
e queremos obter uma base ortonormal
a partir dela. Vamos usar o Processo de Gram–Schmidt, que gera vetores ortogonais
com
, e depois normalizamos
.
Passo 2
Tomamos
cujo comprimento é
Logo
Passo 3
Para
subtraímos de
a projeção em
:
Portanto
O comprimento é
e assim
Passo 4
Para
tiramos de
as projeções em
e
. Primeiro
Depois
mas note que usamos a forma com
, então
Então
O comprimento é
logo
Resposta
Uma base ortonormal
é