Determine as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência de equação:
Passo 1
O enunciado fornece a equação geral de uma circunferência
e pede as coordenadas do centro e o comprimento do raio. O conteúdo aqui é geometria analítica de circunferência, e vamos usar o método de completar quadrados para transformar na forma canônica
Passo 2
Para completar o quadrado em
, observe que
Passo 3
Para completar o quadrado em
, note que
Passo 4
Substituindo essas expressões na equação original, temos
Somando
e
dos dois lados, fica
Passo 5
Na forma
reconhecemos que o centro é
e o raio é
Resposta
O centro é
e o raio mede
.