Considere a base do
formada pelos vetores
e
. A partir dela calcule:
Encontre as coordenadas do vetor
relativamente a base
;
Encontre as coordenadas do vetor
Passo 1
O enunciado dá a base
de
e pede as coordenadas do vetor
nessa base. O conteúdo é representação de vetores em uma base, e para isso vamos escrever
e resolver para
.
Passo 2
Da combinação acima extraímos o seguinte sistema linear:
Passo 3
Primeiro subtraímos a segunda equação da primeira:
Substituindo
c em
a-2b+c=1 :
Passo 4
Finalmente, em
a+b+3c=-1 usamos
a=tfrac32 e
c=2b-tfrac12 :
e daí
Resposta
As coordenadas de
(1,2,-1) na base
B1 são