Considere as bases
e
de
e
.
Determine
onde
.
Determine
Passo 1
O enunciado fornece a base
de
, com
e o vetor
Queremos encontrar as coordenadas
tais que
O conteúdo é mudança de base em
, que se reduz a resolver um sistema linear.
Passo 2
Escrevendo
e igualando componente a componente obtemos o sistema
Passo 3
Da segunda equação
segue-se
Passo 4
Substituindo
nas primeiras e terceiras equações, simplifica-se para
Passo 5
Subtraindo a segunda dessas da primeira, vem
Então
e de
segue