Considere as bases
e
de um espaço vetorial
relacionados da seguinte forma:
Determine
, matriz de mudança da base
para a base
.
Passo 1
O enunciado dá duas bases de
,
e as expressões de cada
em função dos
. Queremos a matriz de mudança de base
que satisfaz
Para construí-la, basta colocar na
-ésima coluna de
as coordenadas de
na base
.
Passo 2
Analisamos cada vetor de
em termos de
:
Passo 3
Montamos
Palphabeta cujas colunas são os vetores
[v1]alpha,dots,[v4]alpha :