Considere as bases
e
de
.
Determine as matrizes de transição
e
responsáveis pelas mudanças de bases entre os vetores de coordenadas de
e de
.
Determine as matrizes de transição
Passo 1
Temos em duas bases
com
O objetivo é encontrar as matrizes de passagem
que convertem coordenadas de um referencial para o outro.
Passo 2
Seja
ambas
. Então, para qualquer vetor
, vale
Como queremos
basta notar que
Analogamente
Passo 3
Para obter
resolvemos três sistemas da forma
cuja solução
será a
-ésima coluna de
. Escrevendo
resolvemos:
Passo 4
Assim,
Passo 5
Finalmente,