Considere o operador . Determine a matriz canônica associada a esse operador, o polinômio característico, os autovalores, os autoespaços e as multiplicidades algébricas e geométricas associadas aos autovalores.
Passo 1
O enunciado dá um operador linear definido por
O conteúdo é Álgebra Linear: precisamos (1) encontrar a matriz de na base canônica, (2) calcular o polinômio característico, (3) determinar os autovalores e suas multiplicidades algébricas, e (4) achar os autoespaços e suas multiplicidades geométricas.
Passo 2
Para obter a matriz de na base canônica , aplicamos a cada vetor: