Considere as bases
e
de
, em que
Calcule o vetor de coordenadas
[w]B , em que
w=[r 3 -5 ]
e use (10) para calcular
[w]B^prime .
Passo 1
O enunciado nos dá duas bases de
R^2 : a base canônica
B=u1,u2 com
e a base
B'=u1',u2' com
Queremos as coordenadas de
na base
B e em seguida na base
B' , usando a fórmula de mudança de base (
10 ).
Passo 2
Como
B é a base canônica, as coordenadas de
w em
B são simplesmente as próprias componentes de
w . Logo,
Passo 3
Para achar
[w]B' usamos a matriz de mudança de base de
B' para
B . Denotemos
Sabemos que, pela fórmula
(10) ,
Passo 4
Calculamos
det P e
P^-1 :
Multiplicando por
[w]B :