Considere os vetores de coordenadas
[w]S=[r 6 -1 4 ], [q]S=[l 3 0 4 ], [B]S=[r -8 7 6 3 ]
Encontre w se S for a base no Exercício 2(a).

Passo 1

O enunciado fornece as coordenadas de w, q e B relativas a uma base S (isto é, [w]S,[q]S,[B]S), e pede para “encontrar w” no caso de S ser a base do Exercício 2(a). Para converter as coordenadas de w em relação a S para suas coordenadas na base canônica (ou outra base conhecida), precisamos conhecer explicitamente os vetores que compõem S.

Passo 2

Verificamos no enunciado que não foram fornecidos os vetores de S; aparece apenas a indicação “base do Exercício 2(a)”. Sem a descrição explícita dos vetores que formam S, não há como montar a matriz de transição de S para a base canônica e, portanto, não podemos calcular w em coordenadas canônicas.

Resposta

Não é possível determinar w em coordenadas canônicas (ou em qualquer outra base) sem a definição explícita dos vetores que compõem a base S.

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