Considere as bases beta=u1, u2, u3 e gamma=w1, w2, w3 de R^3, relacionadas da seguinte forma:
l w1=u1-u2-u3 w2= w3=3 u1
Determine as matrizes de mudança de base [I]gamma^beta e [I]beta^gamma.

Passo 1

O enunciado define duas bases
beta=u1,u2,u3 e gamma=w1,w2,w3 de R^3, relacionadas pelas seguintes expressões:
w1=u1-u2-u3,
w2=;dots
w3=3,u1
Para montar a matriz de mudança de base [I]gamma^beta, precisamos expressar cada wj em coordenadas da base beta.

Passo 2

A expressão de w2 não foi fornecida. Sem conhecer como w2 se escreve em termos de u1,u2,u3, não podemos formar a segunda coluna de [I]gamma^beta, nem, por consequência, calcular a inversa [I]beta^gamma.

Resposta

Não há como determinar [I]gamma^beta nem [I]beta^gamma pois falta a expressão de w2.

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