Considere as bases e de , relacionadas da seguinte forma:
Determine as matrizes de mudança de base [I]gamma^beta e [I]beta^gamma.
Passo 1
O enunciado define duas bases beta=u1,u2,u3 e gamma=w1,w2,w3 de R^3, relacionadas pelas seguintes expressões:
w1=u1-u2-u3,
w2=;dots
w3=3,u1
Para montar a matriz de mudança de base [I]gamma^beta, precisamos expressar cada wj em coordenadas da base beta.
Passo 2
A expressão de w2 não foi fornecida. Sem conhecer como w2 se escreve em termos de u1,u2,u3, não podemos formar a segunda coluna de [I]gamma^beta, nem, por consequência, calcular a inversa [I]beta^gamma.
Resposta
Não há como determinar [I]gamma^beta nem [I]beta^gamma pois falta a expressão de w2.