Nas partes
, determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.
(b) Multiplicar uma equação inteira por zero é uma operação elementar com as linhas de uma matriz.
(b) Multiplicar uma equação inteira por zero é uma operação elementar com as linhas de uma matriz.
Passo 1
O enunciado pergunta se multiplicar uma equação inteira por zero é considerada uma operação elementar de linha numa matriz. O conteúdo aqui é o conceito de operações elementares de linhas para resolver sistemas ou manipular matrizes.
Passo 2
Lembrando que as operações elementares de linhas são:
- trocar duas linhas;
- multiplicar uma linha
por um escalar ; - adicionar a uma linha
um múltiplo de outra linha .
Na segunda operação, exige-separa que a transformação seja reversível.
Passo 3
Se a gente multiplicasse uma linha por
, ela viraria a linha nula, perderíamos informação e não conseguiríamos inverter a operação. Logo, multiplicar por zero não é uma operação elementar permitida.
Resposta
A afirmação é falsa.