Nas partes (a)-(h), determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.
(b) Multiplicar uma equação inteira por zero é uma operação elementar com as linhas de uma matriz.

Passo 1

O enunciado pergunta se multiplicar uma equação inteira por zero é considerada uma operação elementar de linha numa matriz. O conteúdo aqui é o conceito de operações elementares de linhas para resolver sistemas ou manipular matrizes.

Passo 2

Lembrando que as operações elementares de linhas são:
  1. trocar duas linhas;
  2. multiplicar uma linha Li por um escalar alpha neq 0;
  3. adicionar a uma linha Li um múltiplo de outra linha Lj.
    Na segunda operação, exige-se alphaneq0 para que a transformação seja reversível.

Passo 3

Se a gente multiplicasse uma linha por alpha=0, ela viraria a linha nula, perderíamos informação e não conseguiríamos inverter a operação. Logo, multiplicar por zero não é uma operação elementar permitida.

Resposta

A afirmação é falsa.

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