Considere um bastão (também chamado de reta finita de carga) de diâmetro desprezível, de comprimento 2L, uniformemente carregado com uma densidade linear de cargas
.
c) analise (não precisa fazer todas as contas) agora caso de o ponto P situado sobre a reta perpendicular ao bastão passando por um ponto do bastão que o divide em duas partes de comprimentos diferentes
e
, é o mesmo bastão, só o ponto P que está mudando de lugar). Discuta qualitativamente o que muda em relação ao item a).
c) analise (não precisa fazer todas as contas) agora caso de o ponto P situado sobre a reta perpendicular ao bastão passando por um ponto do bastão que o divide em duas partes de comprimentos diferentes
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um bastão de comprimento total 2L, carregado de forma uniforme com uma densidade linear de carga
. No item c), a gente precisa analisar o que acontece quando o ponto P está sobre a reta perpendicular ao bastão, mas não exatamente no meio. Em vez disso, P está em um ponto que divide o bastão em duas partes com comprimentos diferentes,
e
, onde
. Vamos precisar entender conceitos de campo elétrico de uma carga distribuída e como a posição de P afeta esse campo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico gerado por uma distribuição de carga depende de como as cargas estão distribuídas em relação ao ponto onde estamos calculando o campo. Quando o ponto P está no centro do bastão (como provavelmente foi no item a)), a simetria ajuda a simplificar os cálculos, pois as contribuições dos campos elétricos de cada lado se equilibram em certas direções.
Passo 3
Agora, quando P não está no centro, ou seja, divide o bastão em partes de comprimentos diferentes
e
, essa simetria se perde. Isso significa que as contribuições dos campos elétricos de cada lado do bastão não vão se equilibrar da mesma forma que antes. Especificamente, a parte mais próxima de P (
ou
) terá uma influência maior no campo elétrico devido à menor distância, já que o campo elétrico diminui com a distância.
Passo 4
Além disso, a direção do campo elétrico resultante também será afetada. No caso simétrico (item a)), componentes horizontais dos campos de cada lado podem se cancelar, deixando apenas uma componente vertical. Com a assimetria introduzida em c), as componentes horizontais não se cancelam mais completamente, o que pode resultar em uma direção de campo diferente.
Passo 5
Para resumir, ao mudar a posição de P para um ponto que não divide o bastão em partes iguais, perdemos a simetria que simplificava o cálculo do campo elétrico. Isso leva a uma diferença na magnitude e na direção do campo elétrico resultante em comparação com o caso simétrico.
Resposta
Quando o ponto P não está no centro do bastão, a simetria é quebrada, resultando em um campo elétrico com diferentes magnitudes e direções em comparação ao caso simétrico. As partes desiguais do bastão influenciam o campo de maneira assimétrica, alterando a magnitude e a direção do campo elétrico em P.