Duas fendas separadas por uma distância de 0,10 mm estão a uma distância da tela de 1,20 m. O comprimento de onda da fonte é de 500 nm (luz verde). Qual a distância entre os picos de intensidade máxima na tela?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas fendas separadas por 0,10 mm e uma tela a 1,20 metros de distância. A luz usada tem um comprimento de onda de 500 nm, que é verde. A pergunta é: qual é a distância entre os picos de intensidade máxima na tela? Isso faz parte da matéria de interferência de ondas, especificamente no fenômeno conhecido como interferência de dupla fenda. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a distância entre os picos, o comprimento de onda da luz, a distância entre as fendas e a distância até a tela.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar. Para encontrar a distância entre os picos de intensidade máxima (também chamados de franja brilhante), usamos:
De
Onde:
  • De é a distância entre os picos de intensidade máxima na tela.
  • lambda é o comprimento de onda da luz.
  • L é a distância da fenda até a tela.
  • d é a distância entre as duas fendas.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam no Sistema Internacional (SI):
  • lambda = 500 , nm = 500 times 10^-9 , m
  • L = 1,20 , m
  • d = 0,10 , mm = 0,10 times 10^-3 , m = 1,0 times 10^-4 , m

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula:
De

Passo 5

Vamos calcular o numerador primeiro:
500 times 10^-9 , m times 1,20 , m = 600 times 10^-9 , m^2
Agora, dividimos pelo denominador:
De

Resposta

A distância entre os picos de intensidade máxima na tela é de 6,0 mm.

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