Considere uma bomba d’água com vazão, em regime permanente, de
. As pressões na seção de alimentação e de descarga são, respectivamente, 1,24 bar e 4,14 bar. O diâmetro do tubo na seção de alimentação é 89 mm . Na seção de descarga o diâmetro é de 25 mm . A diferença de nível entre as seções de entrada e saída é desprezível e a bomba opera em regime adiabático. O aumento da energia interna da água em decorrência do aumento de temperatura do fluido (u2 - u1) é
. Determine a potência necessária para operar a bomba. Obs: 101.325 Pa = 1,01325 bar.
Passo 1
O enunciado descreve uma bomba em regime permanente que movimenta água com vazão
. As pressões na entrada e na saída são
e
. Os diâmetros são
e
. A diferença de elevação é desprezível e o processo é adiabático, havendo aumento de energia interna por
. Para achar a potência precisamos aplicar a equação de energia no escoamento estacionário, incluindo as variações de entalpia e de energia cinética.
Passo 2
Calcular as velocidades média na entrada e na saída. A área da seção é
Para
:
Para
:
Passo 3
Determinar a variação de energia cinética por unidade de massa:
Passo 4
Calcular a variação de entalpia específica
. Como
adota-se
e converte-se as pressões para Pa:
Passo 5
A potência fornecida pela bomba é a vazão mássica multiplicada pela soma das variações de entalpia e de energia cinética:
Resposta
A potência necessária é aproximadamente
.