Considere que uma caixa d’água de 1000 litros seja abastecida com o uso de uma bomba, sendo que a entrada de água na caixa está a
de altura em relação à saída da bomba. Determinar:
A) o trabalho mínimo que deve ser realizado pela bomba para encher a caixa d’água.
B) a potência útil mínima desta bomba para encher a caixa em um intervalo de tempo de 20 minutos.
C) a potência total dispendida, sendo o rendimento energético da bomba de
.
D) o consumo de energia em joules e em kWh.
A) o trabalho mínimo que deve ser realizado pela bomba para encher a caixa d’água.
B) a potência útil mínima desta bomba para encher a caixa em um intervalo de tempo de 20 minutos.
C) a potência total dispendida, sendo o rendimento energético da bomba de
D) o consumo de energia em joules e em kWh.
Passo 1
O enunciado nos diz que uma bomba deve elevar
L de água a uma altura de
m. Vamos usar o conceito de energia potencial gravitacional para calcular o trabalho mínimo necessário, depois obter a potência dividindo pelo tempo de
min, incluir o rendimento da bomba e, por fim, converter o consumo de energia para joules e para quilowatt-hora.
Passo 2
Primeiro convertemos o volume em massa. Como a densidade da água é
,kg/
e
L correspondem a
, temos
Passo 3
O trabalho mínimo para elevar essa massa a
m é a variação de energia potencial
Passo 4
Para encher a caixa em
min (
s), a potência útil mínima é
Passo 5
Com rendimento energético
, a potência total fornecida pela bomba é
Passo 6
O consumo de energia corresponde à potência total vezes o tempo:
Convertendo para quilowatt-hora, usando
J:
Resposta
A) Trabalho mínimo:
B) Potência útil mínima:
C) Potência total dispendida:
D) Consumo de energia:
B) Potência útil mínima:
C) Potência total dispendida:
D) Consumo de energia: