Seja
. Calcule
e determine o módulo do vetor tangente em
.
Seja
. Calcule
e determine o módulo do vetor tangente em
.
Seja
Passo 1
O enunciado dá a curva parametrizada
e pede (1) a derivada vetorial e (2) o módulo de
em
. Vamos usar derivada componente a componente, aplicando regra do produto e derivada de exponencial.
e pede (1) a derivada vetorial
Passo 2
As componentes de
são
Derivando cada uma:
Logo,
Passo 3
Para
, substituímos na expressão de
:
Passo 4
O módulo do vetor
é