a) Considere o campo vetorial
dado por:
O campo vetorial
dado por:
é irrotacional? (Justifique!)
Passo 1
O enunciado nos dá o campo vetorial
definido por
e pede para verificar se
é irrotacional, ou seja, se
Passo 2
Lembrando que em
Vamos calcular cada componente e mostrar que todas são zero.
Passo 3
Primeira componente:
Logo
Passo 4
Segunda componente:
Logo
Passo 5
Terceira componente:
Logo
Passo 6
Como todas as três componentes de
são zero em
, concluímos que
ou seja,
é irrotacional.
Resposta
Sim. O campo
é irrotacional porque
.