Questão 3 (35 pontos). Considere o sistema linear: .
(a) Determine os valores possíveis de lambda para que o sistema tenha solução única.
(b) Substitua lambda=0 e encontre a solução do sistema.
(c) Substitua lambda=2 e verifique que o sistema é inconsistente (isto é, não tem solução).
Passo 1
O sistema dado é um sistema linear com parâmetro lambda, mais especificamente
Passo 2
Temos a matriz dos coeficientes
Passo 3
A= 1 & lambda & -1 -1 & 3 & lambda 0 & 5 & 1
Passo 4
e o vetor de termos independentes
Passo 5
b=1 lambda -1
Passo 6
Vamos usar determinantes para achar quando há solução única e depois substituir valores de lambda.
Passo 7
Para um sistema Ax=b ter solução única, precisamos de det(A)neq0.