Considere um capacitor de placas paralelas circulares de raio
separadas por uma distância
. Se o capacitor está sendo carregado com uma corrente de 3,3
, determine a corrente de deslocamento no capacitor. OBS: Utilize 1 casa decimal no seu resultado e expresse a corrente de deslocamento em Amperes.
Resposta:
Passo 1
Enunciado resumido: temos um capacitor de placas paralelas circulares de raio 5,6 cm e separação 3,1 mm, sendo carregado por uma corrente de 3,3 A. O conteúdo é corrente de deslocamento em um capacitor (Maxwell–Ampère com termo de deslocamento). Vamos usar a relação entre fluxo elétrico e carga para encontrar essa corrente.
Passo 2
O fluxo elétrico através da área das placas é dado por
, onde
. Como o campo entre as placas é uniforme e relacionado à carga por
, temos
Derivando o fluxo em relação ao tempo resulta em
Aqui
é justamente a corrente de carga no capacitor, ou seja,
.
Passo 3
A corrente de deslocamento é definida como
$$
i_d = \varepsilon_0,\frac{d\Phi_E}{dt}
i_d = \varepsilon_0 \times \frac{1}{\varepsilon_0}\frac{dQ}{dt} = \frac{dQ}{dt} = i$$
Concluímos que a corrente de deslocamento é igual à corrente de carga, portanto .
Concluímos que a corrente de deslocamento é igual à corrente de carga, portanto
Resposta
3,3 A