Considere um capacitor de placas paralelas circulares de raio 5,6 cm separadas por uma distância 3,1 mm. Se o capacitor está sendo carregado com uma corrente de 3,3 A, determine a corrente de deslocamento no capacitor. OBS: Utilize 1 casa decimal no seu resultado e expresse a corrente de deslocamento em Amperes.
Resposta: square

Passo 1

Enunciado resumido: temos um capacitor de placas paralelas circulares de raio 5,6 cm e separação 3,1 mm, sendo carregado por uma corrente de 3,3 A. O conteúdo é corrente de deslocamento em um capacitor (Maxwell–Ampère com termo de deslocamento). Vamos usar a relação entre fluxo elétrico e carga para encontrar essa corrente.

Passo 2

O fluxo elétrico através da área das placas é dado por PhiE = E,A, onde A = pi r^2. Como o campo entre as placas é uniforme e relacionado à carga por Q = varepsilon0 A E, temos
PhiE = Qvarepsilon0
Derivando o fluxo em relação ao tempo resulta em
dPhiEdt = 1varepsilon0dQdt
Aqui dQdt é justamente a corrente de carga no capacitor, ou seja, i = 3,3,A.

Passo 3

A corrente de deslocamento é definida como
$$
i_d = \varepsilon_0,\frac{d\Phi_E}{dt} id = varepsilon0,dPhiEdtã
i_d = \varepsilon_0 \times \frac{1}{\varepsilon_0}\frac{dQ}{dt} = \frac{dQ}{dt} = i$$
Concluímos que a corrente de deslocamento é igual à corrente de carga, portanto dPhiE/dt.

Resposta

3,3 A

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