Considere um carro se movendo a uma velocidade igual a
. Para cada caso, são apresentados os valores de coeficiente de arrasto para o carro com vidros fechados
) e com vidros abertos (
). Estime a potência necessária em cada caso. Quanto é o aumento da potência desenvolvida pelo motor quando as janelas são abertas? Considere a área frontal projetada do carro igual a
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro que está se movendo a uma velocidade de
. Precisamos calcular a potência necessária para manter esse movimento em duas situações: com as janelas fechadas e com as janelas abertas. Para isso, utilizaremos o coeficiente de arrasto (
) correspondente a cada situação. A área frontal do carro é de
.
Conteúdo da matéria: A potência necessária para vencer a resistência do ar.
O que vamos precisar:
- Fórmula para potência relacionada ao arrasto aerodinâmico.
- Conversão de unidades de velocidade de km/h para m/s.
- Calcular a diferença de potência entre as duas situações.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de
para metros por segundo (
), já que as outras unidades estão no Sistema Internacional.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Aplicando os valores:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da potência necessária para vencer a resistência do ar. A potência (
) pode ser calculada pela seguinte equação:
onde:
-
é a densidade do ar ( ao nível do mar), -
é o coeficiente de arrasto, -
é a área frontal do carro, -
é a velocidade do carro.
Passo 4
Vamos calcular a potência com as janelas fechadas (
).
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos
:
Agora, multiplicamos todos os valores:
Convertendo para kilowatts:
Passo 5
Agora, vamos calcular a potência com as janelas abertas (
).
Usamos a mesma fórmula:
Convertendo para kilowatts:
Passo 6
Por fim, vamos determinar o aumento da potência quando as janelas são abertas.
Subtraímos a potência com janelas fechadas da potência com janelas abertas:
Resposta
A potência necessária para manter o carro a
é aproximadamente
com as janelas fechadas e
com as janelas abertas. Portanto, ao abrir as janelas, a potência desenvolvida pelo motor aumenta em cerca de
.