Uma longa tubulação, com 8 cm de diâmetro, é empregada para conduzir vapor por uma área aberta ao vento no pátio de uma indústria. Determine a força de arrasto que atua no tubo por unidade do seu comprimento quando o vento sopra perpendicular ao eixo normal do tubo a uma velocidade de
. Considere:
Pa.s.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tubulação longa com diâmetro de 8 cm que está sendo exposta ao vento. Queremos descobrir qual é a força de arrasto que age nessa tubulação por unidade de comprimento quando o vento está soprando perpendicularmente a ela a uma velocidade de 50 km/h. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente sobre força de arrasto em objetos cilíndricos. Também vamos precisar das informações fornecidas sobre a densidade do ar (
) e a viscosidade dinâmica (
).
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do vento de km/h para m/s para facilitar os cálculos:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o número de Reynolds (
), que nos ajuda a determinar se o fluxo do vento é laminar ou turbulento:
onde:
-
(velocidade do vento), -
(diâmetro da tubulação), -
, -
.
Substituindo os valores:
Como o número de Reynolds é muito maior que 4000, sabemos que o fluxo é turbulento.
Passo 4
Para fluxos turbulentos sobre superfícies cilíndricas, a força de arrasto por unidade de comprimento (
) pode ser calculada usando:
onde
é o coeficiente de arrasto. Para um fluxo turbulento,
para um cilindro é aproximadamente 0,8.
Passo 5
Vamos agora calcular a força de arrasto:
Primeiro, calculamos
:
Substituindo de volta:
Resposta
A força de arrasto que atua na tubulação por unidade de comprimento é aproximadamente 7,6 N/m.