Considere um circuito elétrico em série
com
(henries),
(farads) e bateria fornecendo
(volts). Suponha que o circuito está inicialmente passivo (desligado e sem carga). No instante
o interruptor é fechado, e no instante
ele é aberto e deixado aberto.
(b) Encontre a corrente
no circuito no instante
.
(b) Encontre a corrente
Passo 1
O enunciado descreve um circuito série
com
,
e fonte
. O circuito fica sem carga e sem corrente para
. Em
o interruptor fecha; em
ele abre e permanece aberto. A tarefa é achar a corrente
em todo o intervalo de tempo.
Passo 2
Pela segunda lei de Kirchhoff temos
Como
,
e
, obtemos
Passo 3
Para
o circuito está forçado pela fonte. A solução geral é
com particular
e homogênea
Impondo
e
, vem
Logo
Passo 4
No instante
usamos
como condições iniciais para a oscilação livre.
Passo 5
Para
, não havendo fonte, a equação é
com solução
Derivando,
Substituindo
e
resulta