Considere a circunferência
.
a) Determine o centro e o raio dessa circunferência.
b) Verifique se os pontos
pertencem à circunferência.
a) Determine o centro e o raio dessa circunferência.
b) Verifique se os pontos
Passo 1
O enunciado dá a circunferência
e pede:
– o centro e o raio;
– verificar se os pontos ,
e
pertencem a ela.
O conteúdo é geometria analítica de circunferência, em que usamos a forma padrão
– o centro e o raio;
– verificar se os pontos
O conteúdo é geometria analítica de circunferência, em que usamos a forma padrão
para extrair
e
, e depois testamos pontos pela distância ao centro.
Passo 2
Comparando
com
vemos que
,
e
.
Logo o centro é
Logo o centro é
e o raio é
Passo 3
Um ponto
pertence à circunferência se, e somente se,
isto é, sua distância ao centro
for igual a
.
Passo 4
Vamos calcular para cada ponto
o valor
e comparar com
:
Para
:
então
não pertence à circunferência.
Para
:
então
não pertence à circunferência.
Para
:
logo
pertence à circunferência.
Resposta
Centro:
Raio:
Raio:
A não pertence; B não pertence; C pertence.