Considere um condutor sólido com uma cavidade interna, possuindo carga total +7 nC . No interior da cavidade há uma carga q=-5 nC. Calcule as cargas induzidas nas superfícies interna e externa do condutor. [?]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um condutor sólido com uma cavidade interna que tem uma carga total de +7 nC. Dentro dessa cavidade, tem uma carga de q = -5 nC. Nosso objetivo é descobrir quanto de carga fica induzido nas superfícies interna e externa desse condutor.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Eletrostática, especificamente sobre como cargas se distribuem em condutores em equilíbrio eletrostático. Vamos precisar entender como as cargas se equilibram entre a superfície interna e externa do condutor.

Passo 2

Primeiro, imagine que o condutor está em equilíbrio eletrostático, ou seja, as cargas não estão se movendo. Nesse estado, sabemos que qualquer carga livre no condutor se distribui apenas nas superfícies, não no interior.

Passo 3

Agora, dentro da cavidade do condutor, há uma carga de q = -5 nC. Para manter o equilíbrio, o condutor vai induzir uma carga na superfície interna da cavidade que é igual em magnitude e de sinal oposto à carga dentro dela. Isso significa que a carga induzida na superfície interna será:
qinterna = -q = -(-5 nC) = +5 nC

Passo 4

Sabemos que a carga total do condutor é +7 nC. Essa carga total é a soma das cargas induzidas nas superfícies interna e externa do condutor. Já sabemos que a carga na superfície interna é +5 nC, então podemos encontrar a carga na superfície externa:
Qtotal = qinterna + qexterna
7 nC = 5 nC + qexterna
Resolvendo para qexterna:
qexterna = 7 nC - 5 nC = +2 nC

Resposta

A carga induzida na superfície interna do condutor é +5 nC e na superfície externa é +2 nC.

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