Considere a cônica cuja equação geral padrão em coordenadas cartesianas
é dada por
(a) Determine o foco desta cônica;
(b) Determine a diretriz desta cônica.
(b) Determine a diretriz desta cônica.
Passo 1
O enunciado nos dá a cônica
que é uma parábola com eixo paralelo ao eixo
. Vamos usar a forma padrão de uma parábola com vértice
:
onde o foco é
e a diretriz é
.
Passo 2
Reescrevemos a equação dada na forma padrão. Partindo de
movemos o fator de
para o outro lado, obtendo
Passo 3
Comparamos
com
e identificamos
Passo 4
O vértice é
.
- O foco fica em
, ou seja,
- A diretriz é a reta
Resposta
(a) O foco é
.
(b) A diretriz é .
(b) A diretriz é