Considere a cônica cuja equação geral padrão em coordenadas cartesianas
é dada por
(a) Determine o (os) vértice (vértices) desta cônica;
(b) Determine o (os) foco (focos) desta cônica.
(b) Determine o (os) foco (focos) desta cônica.
Passo 1
O enunciado dá a cônica
que tem só termo quadrático em
, logo é uma parábola com eixo paralelo a
. Vamos completar o quadrado em
para pôr na forma padrão
, o que nos dará vértice
e parâmetro
.
Passo 2
Isolamos
e completamos o quadrado em
:
Logo
Passo 3
Comparando com
vemos que
,
e
Portanto o vértice é
Passo 4
Para parábolas do tipo
, o foco é
Resposta
Vértice:
Foco:
Foco: