Considere a cônica dada pela equação polar
. Qual a equação da diretriz dessa cônica?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá a cônica em coordenadas polares
pede a equação da diretriz e as opções são linhas verticais ou horizontais. Vamos usar a forma padrão de cônica em coordenadas polares e a relação com sua diretriz.
Passo 2
A forma padrão de uma cônica com foco na origem e diretriz vertical é
onde
é a excentricidade e
é a distância da diretriz à origem. Nesse caso, a diretriz é a reta
Passo 3
Comparando
com
vemos que
e
. Logo
Passo 4
Como a diretriz é a reta vertical
, substituímos
e obtemos
Resposta
(a)