Considere a cônica de equação
(a) Identifique essa cônica (se é elipse, circunferência, parábola, hipérbole ou degenerada);
(b) Quais os focos dessa cônica?
(b) Quais os focos dessa cônica?
Passo 1
O enunciado dá a cônica de equação
e pede (a) identificar o tipo de cônica e (b) encontrar seus focos. O conteúdo necessário é completar o quadrado para pôr na forma canônica e reconhecer que só há um termo quadrático em
, indicando uma parábola.
Passo 2
Isolamos
e completamos o quadrado em
:
Passo 3
Reescrevendo em forma padrão de parábola com eixo vertical:
Como aparece um único quadrado em
, é uma parábola.
Passo 4
Para comparar com
temos
e o vértice
.
Passo 5
O foco de uma parábola com eixo vertical está em
Resposta
(a) Parábola.
(b) Foco em .
(b) Foco em