Considere a cônica
com
. Seja
. A transformação linear
, dada por
corresponde com uma rotação de ângulo
entre os sistemas
e
.
Determine
na equação
, quando
.
Determine
Passo 1
O enunciado dá a cônica
e a rotação de coordenadas
com
. Queremos escolher
de modo a anular o termo misto
na forma transformada da parte quadrática, isto é, fazer
.
Passo 2
Substituindo
em
e expandindo, o coeficiente do termo
resulta em
Passo 3
Para eliminar o termo misto impomos
Dividindo por
e isolando, obtemos
Passo 4
Logo a rotação que zera o coeficiente misto é
com
.