Considere a cônica
e determine as equações das retas tangentes à ela que possuem inclinação
.
Passo 1
O enunciado dá a cônica
cuja forma explícita é
. Queremos as retas tangentes a essa elipse cuja inclinação é
. Para isso, vamos usar derivação implícita para obter
e depois impor
.
Passo 2
Derivando implicitamente
em relação a
, obtemos
Logo
Passo 3
Impondo a condição de inclinação
, vem
Como o ponto
também satisfaz a elipse, substituímos em
e obtemos
e então
Passo 4
Em cada ponto
a reta tangente com inclinação
é
- Para
:
- Para
: