Considere o conjunto das cadeias binárias de comprimento 8 (cada caractere é 0 ou 1).
Quantas cadeias desse tipo existem?

Passo 1

O enunciado pede para contar quantas cadeias binárias de comprimento 8 existem, ou seja, sequências de 8 dígitos em que cada dígito pode ser 0 ou 1. Para resolver isso, usamos o princípio fundamental da contagem (princípio multiplicativo).

Passo 2

Como cada uma das 8 posições da cadeia pode ser escolhida de 2 maneiras independentes (ou 0 ou 1), o total de cadeias é dado por
2 \times 2 \times \cdots \times 2 \;(\text{oito vezes}) = 2^8.
E sabemos que
2^8 = 256.

Resposta

256

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