Considere o conjunto das cadeias binárias de comprimento 8 (cada caractere é 0 ou 1).
Quantas começam com 111?
Quantas começam com 111?
Passo 1
O enunciado pede para contar o número de cadeias binárias de comprimento
que começam com o prefixo
. Este é um problema de contagem de cadeias binárias, onde usamos o princípio multiplicativo (regra do produto) para quantificar as possibilidades.
Passo 2
Como as três primeiras posições estão fixas em
, elas têm exatamente
configuração. As restantes
posições podem ser preenchidas livremente com
ou
, dando
possibilidades para cada. Pelo princípio multiplicativo, o total de cadeias é
Passo 3
Calculamos