Considere um conjunto de dados arbitrário . O que ocorre com a variância do conjunto W se:
a) Multiplicarmos cada elemento do conjunto W por um número inteiro positivo K
b) Somarmos a cada elemento de W uma constante real C
Passo 1
O enunciado nos dá um conjunto de dados e pergunta o que acontece com sua variância quando
(a) cada elemento é multiplicado por um inteiro positivo ,
(b) a cada elemento é somada uma constante real .
O conteúdo aqui é usar a definição de variância e aplicar as propriedades de escala (multiplicação) e de translação (adição de constante).
Passo 2
Definimos a variância de como
onde x=tfrac1nsumi=1^n xi.
Agora considere o conjunto W'=(Kx1,Kx2,dots,Kxn). Sua média é